Rafitra fitantanam-bola. Table kajy rafitra. Base: Informatika

Tsy fotsiny ny olona nianatra manisa. Primitive no nitarika ny fiaraha-monina amin'ny alalan'ny foto-kevitra vitsivitsy - iray na roa. Izay rehetra tao amin'ny toerana misy anao bebe kokoa ny anarana "be dia be." Izany no heverina ny fanombohan'ny rafitra fitantanam-bola ankehitriny.

Brief Historical Background

Ao amin'ny dingana ny sivilizasiona, ny olona no nanomboka hiseho fa ilaina ny mizara kely fitambarana zavatra, miray saina amin 'ny endri-javatra. Nanomboka hitsangana mifandraika amin'ny foto-kevitra: "telo", "efatra" sy ny sisa ka ho "fito". Na izany aza, dia mikatona, voafetra andian-dahatsoratra, ny foto-kevitra farany izay mbola hitondra ny hevitry ny teo aloha "Be dia be." Ny ohatra miavaka izao no fombafomba, midina amintsika amin'ny endrika am-boalohany (ohatra, nanao hoe: "Refeso indroa - nanapaka indray mandeha").

Be pitsiny ny firongatry ny fomba kaonty

Amin'ny fiainana sy ny fizotry ny asa olombelona sarotra kokoa rehefa mandeha ny fotoana. Izany no nahatonga, kosa, ho any ny firongatry ny rafitra sarotra kokoa ny kajy. Mandritra izany fotoana izany ny olona no ampiasaina amin'ny mazava maneho hevitra tsotra invoicing fitaovana. Ary nahita azy manodidina; dia notarihiny ny tsora-kazo lava-bato teo amin'ny rindrina amin'ny improvised fitaovana, manao notch, namelabelatra ny mahaliana maro kitay hazo sy ny vato - ireo no kely fotsiny ny lisitra avy eo misy ny fahasamihafana. Ao amin'ny ho avy, io karazana manam-pahaizana ankehitriny no nomena anarana tsy manam-paharoa "unary rafi-kajy." Ny maha eo ny fandraisam-peo dia ahitana ny fampiasana ny tarehin-tsoratra iray karazana. Ankehitriny dia mety indrindra ny rafitra izay mamela anao maso mampitaha ny isan'ny zavatra sy ny endri-tsoratra. Ny tena be mpampiasa ao amin'ny Kilonga dia nahazo sekoly (manisa hazo). Legacy "Kameshkovo kaonty" soa aman-tsara ianao dia afaka mihevitra fa ny milina maoderina isan-karazany ao amin'ny fanovana. Mahaliana sy ny ankehitriny endriky ny teny hoe "Tombanana", izay fakany avy amin'ny teny latinina calculus, izay tsy azo adika fotsiny amin'ny hoe "vato".

Baolina eo amin'ny rantsan-

Ao ny tavan'ny voambolana tena kely ny olona faran'izay tsotra fihetsika matetika nanompo ho toy ny zava-dehibe famenon'ny ny vaovao azo avy. Ny manararaotra ny rantsan teny an-eran atolotra tsy tapaka sy amin'ny fitadiavana ny zavatra izay te hampita vaovao. Na izany aza, dia misy lafiny ratsy lehibe: manan-danja fetra sy ny faharetan'ny fohy ny fampitana. Noho izany, ny manontolo lany 'ny vahoaka izay nampiasa ny "fomba rantsan" voafetra isa izay multiples ny isan'ny rantsan-5 - mifanitsy ny isan'ny rantsan eo amin'ny andaniny; 10 - eo amin'ny tanana roa; 20 - Ny isan'ny fitaovam-piadiana sy ny tongony. Noho ny somary miadana fampandrosoana ny isa piarovana naharitra ela ity tontolo ity ampy ny fotoana ananany.

Ny fanatsarana voalohany

Miaraka amin'ny fampandrosoana ny rafitra ny fikajiana sy ny fanitarana ny fahafahana sy ny zavatra ilain'ny olombelona nampiasa ny isa ambony indrindra ao amin'ny kolontsaina firenena maro dia 40. Ireto ambany ireto dia azon'ny mandrakizay ihany koa (tsy manome tantara) isa. Ao Rosia, miely patrana hoe "fotoana efa-polo amby efa-polo". Ny dikany dia voafetra ny isan'ny zavatra izay tsy azo kajy. Ny dingana manaraka ny fampandrosoana - dia ny endriky ny isa 100 Ary tamin'izany dia vao ny fizarana ho am-polony. Taorian'izay dia nanomboka niseho ny isa 1000 10 000 sy ny sisa, tsirairay avy izay nitondra ny dikany mitovy amin'ny fito sy efa-polo. Ao amin'ny tontolo maoderina fetra farany tsy voafaritra. Amin'izao fotoana izao rehetra izao nampiditra foto-kevitra ny "Infinity".

Integers sy ny fanafody rehetra azo avy

Modern kaonty rafitra ho an'ny kely indrindra habetsaky ny foto-kevitra nitondra tarika. Amin'ny ankamaroan'ny toe-javatra izany dia zava-dehibe saratsarahina. Na izany aza, araka ny marina kokoa fandrefesana, izany koa no torotoro fo. Izany dia mifandray aminy amin'ny iray niseho sehatra ny fampandrosoana ny foto-kevitra ny fractional isa. Ohatra, Babela rafitra vola (mandanjalanja) dia 60 min, izay 1 Talanov. Kosa, 1 ny ahy dia mitovy amin'ny 60 sekely. Izany dia miorina amin'ny babylonianina matematika be ampiharina sexagesimal torotoro. Be mpampiasa ao Rosia nitifitra nankeo aminay avy amin'ny Grika fahiny sy ny Indiana. Amin'ity tranga ity, ny rakitsoratra tenany aza mitovy amin'ny Indian. Ny fahasamihafana kely dia ny tsy fisian'ny tapaka lalan-dra ny farany. Grika voalaza avy any ambony ny numerator sy ny denominator eto ambany. Indiana tsipelina fanafody rehetra azo avy fampandrosoana zavatra be dia be ao Azia sy Eoropa fisaorana ho roa mpahay siansa: Mohammed Khorezm sy Leonardo Fibonacci. Rafi-kajy romanina nitovy 12 ounces vondrona antsoina hoe, ho an'ny rehetra (1 ASS), tsirairay avy, amin'ny kajikajy rehetra dia miorina duodecimal ampahany. Miaraka amin 'ny fitsipika manokana matetika sy fisarahana. Ohatra, astronoma hatramin'ny taonjato XVII, nampiasa ilay antsoina hoe sexagesimal fanafody rehetra azo avy, izay taty aoriana voasolon'ny fivavahana ny decimal (namorona Simon Stevin - ny mpahay siansa sy ny injeniera). nisy manan-danja bebe kokoa nilaina ny fanitarana ny isan'ny andian Ho vokatry ny fandrosoana bebe kokoa ny olombelona. Dia nisy ratsy, tsy mahay mandinika sy sarotra isa. Mahazatra rehetra aotra dia somary vao haingana. Nanomboka ho ampiasaina ao amin'ny fampidirana ny tontolo maoderina ny fikajiana ratsy isa.

Mampiasa nepozitsionnyh abidy

Inona no atao hoe abidy? Noho izany kajy tontolo toetra izay tsy manova ny lanjan'ny isa amin'ny fametrahana. Nepozitsionnyh abidy mazàna fisian'ny isan'ny zavatra tsy manam-petra. Eo amin'ny rafitra naorina miorina amin'ny abidy io karazana, miorina amin'ny fitsipiky ny additivity. Amin'ny teny hafa, ny tontalin'ny lanjan'ny ny isa no fotony rehetra ny isa izay ahitana peo. Fisehoan-javatra nitranga teo aloha nepozitsionnyh rafitra toerana. Arakaraka ny fomba fanisana ny lanjan'ny tanteraka ny isa dia voafaritra ho ny fahasamihafana na ny isan'ny ny isa rehetra ahitana ny isa.

Misy ny fatiantoka ny rafitra toy izany. tokony omena eo amin'ny fototra ireo:

• fampidirana ny vaovao isa ao amin'ny fananganana ny maro;
• tsy fahafahany maneho ratsy sy fractional isa;
• ny sarotra ny manao asa rafitrisa.

kajy rafitra samy hafa no ampiasaina ao amin'ny tantaran'ny olombelona. Ny tsara indrindra fantatra dia ny: grika, romanina, abidy, unary, Egyptiana fahiny, babylonianina.

Ny iray amin'ireo fomba mahazatra indrindra mba kaonty

Tarehimarika romanina, voatahiry mandraka androany saika niova, no iray amin'ny malaza indrindra. Noho ny fanampian'ny voatendry ny daty isan-karazany, nankalazany ny fahatsiarovana ihany koa. izany no be mpampiasa ihany koa ao amin'ny boky sy gazety, ny siansa sy ny lafiny hafa amin'ny fiainana. Ny rafitra romanina ny fikajiana ampiasain'ny ihany fito taratasy ny abidy latinina, tsirairay izay mifanitsy amin'ny isa iray: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; = 100 C; D = 500; M = 1000.

firongatry

Ny niandohan'ny tarehimarika romanina tsy mazava, ny tantara tsy marina foana angon-drakitra ny bika aman'endriny. Rehefa zava-misy tsy azo lavina: ny fiantraikany lehibe eo amin'ny rafitra voalamina romanina ny fikajiana nanana fivefold isa. Na izany aza, amin'ny teny latinina tsy misy miresaka izany. Izao no fototry, ny petra-kevitra momba ny mindrana ny Romanina fahiny ny rafitra eo amin'ny olon-kafa (heverina, avy amin'ny Etruscans).

endri-javatra

Firaketana an-tsoratra rehetra integers (5000) dia tanterahana amin'ny alalan'ny mamerimberina ny isa voalaza etsy ambony. Ny lafiny tena lehibe dia ny toerana misy ny famantarana;

• Koa mitranga amin'ny proviso izay mijoro eo anoloan'ny kokoa ny ambany (XI = 11);
• subtraction mitranga raha misy tarehimarika kely Miatrika lehibe (IX = 9);
• tahaka izany ihany koa dia mety tsy ho mihoatra ny in-telo misesy (oh, ny MS 90 no voarakitra fa tsy LXXXX).

Ny tombon-dahiny izany dia ny fanelingelenana ny manao kajy asa. Amin'ity tranga ity, dia tena naharitra ela nitsahatra mba ho ampiasaina any Eoropa ho toy ny kajy fototra rafitra somary vao haingana - ao amin'ny taonjato faha-16.

Ny rafitra romanina ny fikajiana dia tsy heverina tena nonpositional. Izany dia noho ny zava-misy fa amin'ny toe-javatra sasany, subtraction mitranga amin'ny lehibe maro (oh, IX = 9).

Ny fomba tantara tany Ejipta fahiny

Ny taonarivo fahatelo BC dia heverina ho ny fotoana fisian'ny rafitra ny fikajiana ny tany Ejipta fahiny. Ny maha dia mifototra amin ny firaketana manokana marika ny isa 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. isa hafa rehetra voarakitra ho toy ny fitambaran'ny tany am-boalohany angon-drakitra fanehoana an'ohatra. Mandritra izany fotoana izany, nisy famerana - tarehimarika tsirairay dia tokony ho miverimberina tsy mihoatra ny in-sivy. Ny fototry ny fomba fisiana ara-ity, izay manam-pahaizana ankehitriny hoe "nepozitsionnyh decimal rafitra ny fikajiana", dia fitsipika tsotra. Ny dikany dia miankina amin'ny hoe ny voasoratra mitovy isa ny isan'ny isa izay rehetra izany dia ahitana.

Ny fisiana ara-Unary fomba

Base izay toetra iray no ampiasaina amin'ny fandraisam-peo isa - I - antsoina hoe unary. Tsirairay isa manaraka dia azo amin'ny alalan'ny fanampiana ny teo aloha I. vaovao Ny isan'ny no mitovy amin'ny zava-dehibe ao amin'ny alalan'izany.

Octal Number System

Ity fomba fisiana ara-toerana, izay eo am-pototry ny isa 8. Fa ny nomerika fanehoana miainga amin'ny isa 0 hatramin'ny faha-7 ny fampiharana midadasika tontolo ity no ny famokarana sy ny fampiasana ny fitaovana nomerika. Ny tombony lehibe indrindra dia ny fandikan-teny mora ny isa. Mety hiova fo ho mimari-droa rafitra sy ny mifamadika amin'izany. Ireo manipulations no ataon'ny fanoloana ireo isa. Avy octal rafitra niova fo ho mimari-droa triplets (oh, 28 = 0102, 68 = 1102). Ity kaonty ity fomba nozaraina eo amin'ny sehatry ny solosaina sy ny famokarana fandaharana.

Hexadecimal kajy

Vao haingana ao amin'ny solosaina an-tsaha, io fomba ampiasaina kaonty mavitrika. Eto amin'ity tontolo ity ny fototry fototra - 16. Base, miorina eo amboniny, dia ny mampiasa isa avy amin'ny 0 ny 9 ary ny isan'ny litera ao amin'ny abidy (A ny F), izay ampiasaina mba hilazana ny elanelam-potoana io hatramin'ny 1010 ny 1510. Ity fomba manisa toy ny efa voalaza, izany no ampiasaina ao amin'ny famokarana ny rindrambaiko sy ny antontan-taratasy mikasika ny solosaina sy ny singa. Dia mifototra amin'ny fananana ny iray amin'ny solosaina ankehitriny, ny rafitra fototra izay dia 8-bit fitadidiana. Tsy mety ny hiova finoana sy hanoratra roa hexadecimal isa. Ny mpanorina ny dingana ity dia ny IBM / 360 rafitra. Tahirin-kevitra fa tamin'ny voalohany Nadika tamin'izany fomba izany. Unicode dia manome fitsipika ho an'ny fidirana misy mpandray anjara amin'ny hexadecimal mampiasa endrika, fara fahakeliny, 4 isa.

peo Fomba

Ny rijan-matematika ny fomba dia mifototra amin'ny ny tantara no mamaritra azy ao amin'ny ambany decimal fanondroana ao amin'ny rafitra. Ohatra, ny isa 1444 dia voasoratra araka ny fandaharana 144410. fiteny noho ny fanoratana hexadecimal tsy mitovy rafitra syntaxes:

• in C sy Java teny mifandray amin'ny tovona "0x";
• manaraka fitsipika dia ampiharina eo amin'ny Ada sy ny VHDL - "1516 # 5A3 #";
• assemblers mahakasika ny fampiasana ny taratasy "H", izay apetraka Araka ny isan'ny ( "6A2h"), na amin'ny tovona "$", izay mahazatra ny AT & T, Motorola, Pascal ( "$ 6B2");
• koa ny nahita Entry type "# 6A2", ny fitambaran'ny "& H", izay apetraka eo anoloan'ny isa ( "& h5A3") sy ny hafa.

famaranana

Rehefa mianatra kajy rafitr'ity tontolo ity? Computing - fototra ao anatin'ny fitsipi-pifehezana izay ny angona fanangonan-karena, ny dingana ny fisoratana anarana amin'ny endriky ny mety ho mpanjifa. Noho ny fampiasana ny fitaovana manokana mitranga famolavolana sy ny fandikan-teny rehetra misy fanazavana amin'ny fiteny fandaharana. Nampiasa izy tatỳ aoriana, rehefa namorona rindrambaiko sy ny solosaina tahirin-kevitra. Raha mianatra ny rafitra isan-karazany ny fikajiana, ny siansa solosaina tafiditra ny fampiasana, araka ny voalaza etsy ambony, ny fitaovana isan-karazany. Maro amin'izy ireo no mandray anjara amin'ny fampiharana ny famindrana ny isa haingana. Anankiray amin'ireny "fitaovana" dia latabatra ny kajy rafitra. Ampiasao izany tena aina. Mampiasa latabatra ireo dia afaka, ohatra, mba hamindra haingana avy amin'ny hexadecimal ho isan'ny mimari-droa, raha tsy manana ny fahalalana ara-tsiansa manokana. Ankehitriny, ny fahafahana hanao nomerika ny fiovam-po no saika ny olona rehetra liana amin'ny olona izany, satria ny fitaovana ilaina dia natao ho an'ny mpampiasa amin'ny loharano-bahoaka. Ankoatra izany, dia misy fandikan-teny an-tserasera fandaharana. Izany indrindra Manamora ny asa ny hiova finoana isa sy mampihena ny asa.