Fantatrao ve ny dikan'ny hoe "misaina", ary inona no maro no antsoina hoe misaina?

Tamin'ny lavitra fahiny, fony mbola nisy namorona calculus rafitra, ny olona rehetra isaina amin'ny rantsan-tananao izy. Noho ny fahatongavan'ny rafitrisa sy fototra matematika dia nanjary mora kokoa sy azo ampiharina kokoa hitandrina firaketana ny entana, entana, ary ny zavatra tokantrano. Na izany aza, dia mijery toy ny rafitra ankehitriny ny fikajiana: Inona no karazana dia mizara ny efa misy isa, ary midika hoe "iray karazana isa misaina?" Ndao hatrehina izany.

Ahoana no isa fiteny maro samy hafa misy eo amin'ny matematika?

Ny hevitry ny hoe "isa" dia manondro ny vondrona sasany ny zavatra rehetra, izay mamaritra ny hamaroan'isa, fampitahana na ordinal pamantarana. Mba ho araka ny tokony ho kajy ny isan'ny zavatra manokana na manao asa matematika amin'ny isa (mivalona hihamaro et al.), Ao amin'ny toerana voalohany tokony ho tsara ireo karazana ho an'ny isa.

Araka izany, misy maro dia azo zaraina ho sokajy manaraka ireto:

1. Natural - ireo no isa isika hanisa ny isan'ny zavatra (.. Ny kely indrindra integer mitovy tsara ny 1, dia mitombina fa maro no tsy manam-petra isa voajanahary, izany hoe, tsy misy lehibe indrindra voajanahary isa). Voajanahary napetraka ny isa dia matetika ilazana ny soratra N.
2. Integers. Ary noho izany dia ahitana rehetra napetraka voajanahary maro, raha mbola nanampy ny ratsy soatoavina, anisan'izany ny isan'ireo "aotra". Fanendrena ny andian-integers dia voarakitra ho toy ny taratasy Latina Z.
3. Misaina Numbers - ireo fa afaka saina niova ho amin'ny ampahany, ny numerator ny izay isan 'ny hametraka ny integers, ary ny denominator - voajanahary. Fotsiny isika ambany amin'ny an-tsipiriany midinika ny dikan'ny hoe "misaina isa", ary manome ohatra vitsivitsy.
4. Real Numbers - napetraka, izay ahitana ny misaina sy tsy mahay mandinika isa. Napetraka io dia ilazana ny soratra R.
5. Complex isa misy ampahany amin'ny tena anjara sy miova isa. Mampiasa kojakojany isa mba hiatrehana toratelo isan-karazany equations, izay kosa dia mety ho ao amin'ny rijan-ambanin'ny fototry ny ratsy famantarana hoe (i ² = -1).

Inona no dikan'ny hoe "misaina": handrodanana ny ohatra

Raha misaina isa ireo fa afaka manolotra amin'ny endriky ny mahazatra ampahany, raha ny fandehany fa ny tsara sy ny ratsy rehetra integers koa tafiditra ao amin'ny napetraka ny misaina. Eny tokoa, na integer, toy ny 3 na 15, dia azo aseho ho toy ny ampahany izay denominator ho tarika.

Fanafody rehetra azo avy: -9/3; 7/5, 6/55 - dia ohatra ny misaina isa.

Inona no "misaina hoe"?

Mandehana mialoha. Efa voaresaka ny dikan'ny hoe misaina ny fahitana ny isa. Andeha isika izao sary an-tsaina ny fanehoan-kevitra matematika, izay ahitana ny vola, maha samy hafa, vokatra, na tsy miankina isan-karazany isa sy hiovaova. Indro misy ohatra: ny ampahany, ny numerator ny izay ny isan'ny roa na mihoatra integers, ary ny denominator ahitana na integer ary ny sasany miova. Izany no teny izany dia antsoina hoe misaina. Miorina amin'ny ny fitsipika "tsy afaka zarainareo araka ny aotra" Afaka-tsaina fa ny hasarobidin'ny miova izany tsy afaka ny ho toy izany fa ny hasarobidin'ny ny denominator levona. Noho izany, rehefa mifandray amin'ny misaina maneho hevitra, dia tsy maintsy aloha mamaritra ny lenta ny miova sarobidy. Ohatra, raha ny denominator ny manaraka hoe: x + 5-2, raha ny fandehany fa "X" dia mety tsy hitovy ny -3. Eny tokoa, amin'ity tranga ity, ny teny hoe lasa aotra, na izany aza ao amin'ny vahaolana dia tokony ho voafafa -3 integer ho nomena miova.

Ahoana no hamahana equations misaina?

Mety misy misaina teny iray somary be dia be ny isa na 2 hiovaova, ka indraindray ny fanapahan-keviny dia manjary sarotra. Mba hanamorana ny vahaolana ny teny toy izany no hirotsaka ho asa sasany amin'ny fomba misaina. Noho izany, inona no "fomba misaina", ary inona no fitsipika tokony ho ampiharina amin'ny vahaolana?

1. Karazany voalohany, rehefa mila hanatsorana ihany ny fanehoan-kevitra. Ary noho izany dia afaka mampiasa fandidiana hampihenana ny numerator sy denominator ny irreducible sarobidy. Ohatra, raha misy fanehoana an-numerator ny 18x, 9x sy ny denominator, avy eo, mampihena tondro roa tamin'ny 9x, mahazo integer ny 2.
2. Ny fomba faharoa no azo ampiharina, raha manana ny numerator monomial, ary ny denominator - ny polynomial. Andeha isika handinika ohatra: ny numerator manana 5x, ary ny denominator - 5x + 20x ^2. Amin'ity tranga ity, dia tsara indrindra ny manao miova eo amin'ny denominator ny fononteny mahitsy, dia mahazo ny manaraka endriky ny denominator: 5x (1 + 4x). Ary ankehitriny ianao dia afaka mampiasa ny fanapahana voalohany, ary hanatsorana ny fitenenana, hampihena ny 5x ao amin'ny numerator sy ny denominator. Noho izany, dia mahazo ny ampahany amin'ny endrika 1/1 + 4x.

Inona no azoko atao amin'ny misaina isa?

Ny isa napetraka ny misaina dia manana endri-javatra maromaro. Maro amin'izy ireo no tena mitovy amin'ny teo ihany ny toetra voajanahary manontolo sy ny isa, noho ny zava-misy fa ny farany dia foana tafiditra ao amin'ny napetraka ny misaina. Ireto misy misaina fananan 'isa, satria fantany fa afaka mora foana hamaha misy misaina fanehoan-kevitra.

1. commutative fananana mahatonga anao ho afaka handrefy roa na mihoatra isa, na inona na inona ny laharam-pahamehana. Raha tsorina, ny famindran-toerana ny vola dia tsy niova.
2. ny fananana distributive mamela antsika hamaha ny olana amin'ny fampiasana ny lalàna distributive.
3. Farany, koa sy ny subtraction.

Na mpianatra mahafantatra ny dikan'ny hoe "misaina ny fahitana ny isa", ary ny fomba hamahana ny olana momba ny fototry ny teny toy izany, toy izany ny olona nahita fianarana ny olon-dehibe mila mahatsiaro fotsiny, fara fahakeliny, ny fototry ny amin'ny napetraka ny misaina isa.