Inona no atao hoe arithmetika? Ny fotokevitra fototra momba ny arithmetika. Binary Arithmetic

Inona no atao hoe arithmetika? Oviana no nanomboka nampiasa tarehimarika ny olona ary hiasa amin'izy ireo? Aiza ny fakany ny foto-kevitra toy ny isa isan'andro, fanafody rehetra azo avy, subtraction, koa sy ny fampitomboana, izay olona efa nanao anisan'ny sy ny fomba fijery ny fiainany? Ny saina Grika fahiny dia nidera ny siansa toy ny matematika, aritmetika ary geometry, ho toy ny hira malaza indrindra amin'ny lojikan'olombelona.

Angamba ny arithmetika dia tsy lalina tahaka ny siansa hafa, fa inona no mety hitranga amin'izy ireo, hadino ny latabatry ny fampitomboana? Ny fomba fisainana mahazatra, amin'ny fampiasana tarehimarika, singa sy fitaovana hafa, dia tsy mora nomena ny olona ary nandritra ny fotoana lava dia tsy nisy tamin'ireo razambentsika. Raha ny marina, talohan'ny fampiroboroboana ny arithmetika, tsy nisy ny sehatry ny fahalalana olona dia tena siantifika.

Aritmetika no alfabeta matematika

Aritmetika dia ny siansa amin'ny isa izay manomboka mifankahalala amin'ny tontolo matihanina matematika. Araka ny voalazan'i M. Lomonosov, ny arithmetic dia vavahadin'ny vatsim-pianarana, izay manokatra antsika ho amin'ny fahalalana-izao tontolo izao. Saingy marina moa ve, ny fahafantarana an'izao tontolo izao ve dia hisaraka amin'ny fahalalana ny isa sy ny literatiora, ny matematika ary ny lahateny? Angamba amin'ny andro taloha, fa tsy amin'ny tontolo maoderina, izay ny fandrosoana haingana ny siansa sy ny teknolojia dia mandidy ny lalàna.

Ny teny hoe "arithmetika" (grika "arithmos") avy amin'ny teny grika dia midika hoe "isa". Mandinika ny isa sy ny zavatra rehetra azo ampifandraisana aminy izy. Ity dia tontolo misy laharana: hetsika isan-karazany amin'ny laharana, fitsipika amin'ny ankapobeny, famahana olana amin'ny fampitomboana, fanintelony, sy ny sisa.

Amin'ny ankapobeny dia ekena fa ny arithmetika no dingana voalohany amin'ny matematika ary fototra mafy orina amin'ny sehatra saro-bahana kokoa, toy ny algebra, matanalysis, matematika ambony, sy ny sisa.

Ny singa fototra amin'ny arithmetika

Ny fototry ny rafitrisa - dia integer, fananana sy ny lalàna izay heverina ho ny ambony indrindra na ny rafitrisa isa teorian'ny. Raha ny marina, ny tanjaky ny tranobe iray manontolo - ny matematika dia miankina amin'ny fomba tsara indrindra ny fomba fanao rehefa jerena ny sakana kely toy ny tarehimarika voajanahary.

Noho izany, ny fanontaniana momba ny atao hoe arithmetika dia azo valiana tsotra: ny siansa ny isa. Eny, ny fito, sivy mahazatra ary ny fiaraha-monina isan-karazany. Ary tahaka ny tsy ahafahanao manoratra tononkalo tsara sy miorim-po tsy misy alfabeta fototra, tsy misy arithmetika ianao ka tsy mahavaha na dia olana iray fototra aza. Izany no mahatonga ny siansa rehetra tsy handroso afa-tsy ny famolavolana ny arithmetika sy ny matematika, alohan'ny hamaranana azy rehetra.

Aritmetika - fisainana fisainana

Inona no atao hoe arithmetika - ny siansa voajanahary na ny fasika? Raha ny marina, araka ny filozofa grika fahiny, dia tsy misy isa na tarehimarika marina. Fihetseham-po fotsiny no noforonina ao anatin'ny fisainan'ny olombelona rehefa mandinika ny tontolo iainana miaraka amin'ireo dingana vitany. Raha ny marina, inona ny isa? Tsy misy na aiza na aiza manodidina antsika mahita zavatra toy izany, izay azo antsoina hoe isa, fa ny isa dia fomba iray amin'ny sain'olombelona mba hianatra izao tontolo izao. Ary mety ho fandinihana ny tenantsika avy ao anatiny izany? Ny filozofa dia niady hevitra momba izany nandritra ny taonjato maro isan-karazany, noho izany dia tsy manao valinteny mahavariana isika. Na izany na tsy izany, ny rafitr'ity rafitra ity dia nahavita nanamafy ny toerany tamin'ny fomba mahagaga fa amin'izao tontolo izao dia tsy misy azo heverina ho toy ny fiarahamonina ara-tsosialy raha tsy mahalala ny fototra iorenany.

Ahoana no niseho tamin'ny isa voajanahary?

Mazava ho azy, ny singa voajanahary arahmetika dia singa voajanahary, toy ny 1, 2, 3, 4, ..., 152 ... sns. Ny aritmetika amin'ny isa voajanahary dia vokatry ny fanisana ny zavatra tsotra, ohatra, ny ombivavy eny an-ala. Na izany aza, ny famaritana ny hoe "maro" na "kely" dia nitsahatra tsy nifanaraka tamin'ny olona, ary tsy maintsy nanangona teknika tsara kokoa aho.

Saingy nisy fandrombaka tena nitranga rehefa tonga tao an-tsain'ny olona ny teboka roa, ary 2 kilao, ary 2 biriky, ary 2 ny ampahany. Ny zava-misy dia ny tokony hialana amin'ny endrika, ny toetra sy ny dikan'ny zavatra, dia azonao atao ny manao zavatra sasany amin'ireo zavatra ireo amin'ny endrika tarehimarika voajanahary. Izany no nahaterahan'ny laharana aritmetika, izay nanitatra sy nitatra bebe kokoa, ary nitàna toerana lehibe teo amin'ny fiainan'ny fiarahamonina.

Ny fifehezana lalindalina kokoa amin'ny isa nero sy ny isa mivaivay, ny antsinjarany, ny mari-pamantarana isa amin'ny isa sy ny fomba hafa, dia manana tantara manankarena manan-danja sy mahaliana.

Aritmetika sy Egyptiana azo ampiharina

Ny roa amin'ireo namana tranainy indrindra amin'ny fandalinana ny tontolo manodidina ary ny famahana ny olana andavanandro dia arithmetika sy geometry.

Inoana fa ny tantaran'ny arithmetika dia avy amin'ny Ancient Ancient: ao India, Ejipta, Babylona ary Shina. Noho izany, ny papyrus avy amin'i Rinda avy amin'ny Ejipsiana (nomena izany, satria tompon'ny anarana), natsangana tamin'ny taonjato XX. BC, afa-tsy amin'ny angona sarobidy hafa, dia ahitana ny fatiantoka amin'ny ampahany iray amin'ny ampahany amin'ny sara-bolana misy ny anaran'ireo mpiray tanindrazana sy ny mpamaritra mitovy amin'ny iray.

Ohatra: 2/73 = 1/60 + 1/219 + 1/292 + 1/365.

Fa inona no tiana hitranga toy izany? Ny zava-marina dia tsy nilefitra tamin'ny fisainana nipoitra tamin'ny tarehimarika ny fomba fijerin'ny Ejiptiana, fa kosa ny karajia dia natao fotsiny ho an'ny tanjona azo trandrahana. Izany hoe, ny Ejipsiana dia hiady hevitra tahaka izany amin'ny alàlan'ny fanitsiana, afa-tsy amin'ny fananganana fasana, ohatra. Ilaina ny manombatombana ny lavany amin'ny sisin'ny rafitra, ary io dia nanery ny olona hipetraka ho papyrus. Toa, ny fandrosoan'ny egyptiana dia nandroso tao amin'ny karajia, fa noho ny fananganana betsaka, fa tsy fitiavan'ny siansa.

Noho izany antony izany dia tsy azo antsoina ny fisaintsainana momba ny fifampiraharahana ny fikarohana hita ao amin'ny papyri. Azo inoana fa izany dia famatsiam-bola azo ampiharina, izay nanampy tamin'ny ho avy hamaha ny olana amin'ny frakta. Ny Ejiptiana fahiny, izay tsy nahalala ny tabilao fampitomboana, dia namokatra lava lava lava, nipoitra tamin'ny asa maro. Angamba io no iray amin'ireo lesoka ireo. Tsy sarotra ny mahita fa ny kalko amin'ny fanomanana toy izany dia tena sarotra be ary tsy manana fanantenana. Angamba, noho izany antony izany, tsy mahita ny fandraisan'andraikitra lehibe nataon'i Ejipta teo aloha amin'ny fampandrosoana ny matematika isika.

Grika fahiny sy Aritmetika Philosophical

Ny ankamaroan'ny fahalalana fahiny momba ny tany Atsinanana dia nahomby tamin'ny fitondran'ny Grika tranainy, ireo mpankafy fanta-daza, fijery ivelany sy filôzôfika. Tsy dia liana loatra ny fampiharana azy ireo, saingy sarotra ny mahita ireo teorista sy mpandinika tsara indrindra. Nahasoa ny siansa izany, satria tsy azo atao ny mamolavola ny rafitr'ity tontolo ity, fa tsy manimba azy io. Mazava ho azy, azonao atao ny mampitombo 10 ombivavy sy 100 litatra ronono, saingy tsy ho azo atao ny handeha lavitra.

Nieritreritra mafy ireo Grika namela marika manan-danja teo amin'ny tantara, ary tonga ny asa sorany:

• Euklid sy ny "fiandohana."
• Pythagore.
• Archimède.
• Eratosthenes.
• Zenon.
• Anaxagoras.

Ary, mazava ho azy, ny Grika izay mamadika ny zava-drehetra ho filôzôfia, indrindra fa ireo mpandimby ny raharaha Pythagorean, dia tena nahitana tarehimarika marobe fa heverin'izy ireo ho misterin'ny firindran'izao tontolo izao. Ny isa dia nodinihina ary nianatra fa ny sasany amin'izy ireo sy ny pairony dia nomena toetra manokana. Ohatra:

• Ny isa tsara dia ireo mitovy amin'ny ampahany amin'ny fizarana tsirairay, afa-tsy ny isa (6 = 1 + 2 + 3).
• Ny isa mahafinaritra dia isa, ny iray amin'ireo dia mitovy amin'ny ampahany amin'ireo divizera faharoa, ary ny mifamadika amin'izany (ny Pythagorean ihany no mahafantatra ny roa tahaka izany: 220 sy 284).

Ny Grika, izay nino fa mila ny ho tia ny siansa, ary tsy tokony hiaraka aminy mba hahazoana tombony, dia nahomby ny fahombiazany, ny fijerena, ny filalaovana ary ny fampidirana tarehimarika. Tsara homarihina fa tsy ny fampiharana azy rehetra no nahitana fampiharana be dia be, fa ny "sasany ho an'ny hatsaran-tarehy" ihany.

Mpandinika Tatsinanana any Moyen-Orient

Toy izany koa, any amin'ny Moyen-Âge, ny arithmetika dia nanamafy ny fivoarany ho an'ny mpiara-belona avy any atsinanana. Ny Indiana nanome antsika ny tarehimarika fa mazoto mampiasa zavatra toy izany toy ny "aotra", ary ny toerana fiovaovana fikajiana rafitra, ny fomba fijery mahazatra ankehitriny. Avy amin'ny Al-voa madinika nahandroina, izay ao amin'ny taonjato faha-15 niasa tao Samarcande, no nandova ny decimals, raha tsy izay dia sarotra ny sary an-tsaina ankehitriny rafitrisa.

Amin'ny fomba maro, nahafantatra ny zava-bitan'i East ny olona tany Eoropa noho ny asan'ny mpahay siansa italiana Leonardo Fibonacci, izay nanoratra ny boky "The Abacus Book", nampidirana ny fanavaozana atsinanana. Io no vato fehizoro amin'ny fampandrosoana ny algebra sy ny arithmetika, ny fikarohana sy ny siansa any Eorôpa.

Aritmetika Rosiana

Ary, farany, ny arithmetika, izay nahita ny toerana sy fotony tany Eorôpa, dia nanomboka niely tany amin'ireo firenena Rosiana. Ny aritmetika voalohany rosiana dia nivoaka tamin'ny 1703 - boky momba ny aritmetikan'i Leonty Magnitsky. Nandritra ny fotoana lava dia nitoetra ho ny hany fampianarana momba ny matematika ihany izy. Ahitana ny vanim-potoana voalohany amin'ny algebra sy geometry. Ireo tarehimarika, izay nampiasaina tamin'ny ohatra ireo voalohany ao amin'ny bokin'i Rosia amin'ny arithmetika, Arabo. Na dia teo aza ireo tarehimarika Arabo nifanandrify teo aloha, tamin'ny soratra voasokitra tamin'ny taonjato faha-17.

Ny boky dia voaravaka sary avy amin'ny Archimedes sy Pythagoras, ary amin'ny takelaka voalohany - ny sarin'ny aritmetika amin'ny endriky ny vehivavy. Mipetraka eo amin'ny seza fiandrianana izy, voasoratra ao amin'ny teny hebreo ny teny manonona ny anaran'Andriamanitra ary eo amin'ny dingana izay mitondra mankany amin'ny seza fiandrianana, ny teny hoe "fizarana", "fampitomboana", "fanampiana", sns ... dia azo alaina sary an-tsaina ny dikan'ny famadihana. Ireo fahamarinana toy izany, izay heverina ho mahazatra ankehitriny.

Ny takelaka misy pejy 600 dia manoritsoritra ny fotokevitra toy ny tabilao fampitomboana sy fampitomboana, ary ireo fampiharana amin'ny siansa navigate.

Tsy mahagaga raha nisafidy sary an-tsaina ny mpandinika grika ho an'ny bokiny ny mpanoratra, satria izy no nalaza tamin'ny hatsaran-tarehin'ny arithmetika, ka nilaza hoe: "Arithmetika dia mpanamarina, misy ny zavakanto mahitsy, tsy misy fotony ...". Ity fomba fiasa amin'ny arithmetika ity dia azo hamarinina tanteraka, satria ny fampidirana azy dia azo lazaina ho fiandohan'ny fampivoarana haingana ny eritreritra siantifika ao Rosia sy ny fanabeazana ankapobeny.

Lozam-pifamoivoizana tsy mety

Isa indrindra - dia voajanahary isa, izay tsara ihany no divisors 2: 1 sy ny tenany. Ny isa hafa rehetra, fa tsy ny isa 1, dia antsoina hoe composite. Ohatra amin'ireo singa voalohany: 2, 3, 5, 7, 11, ary ny hafa rehetra tsy manana divisera hafa afa-tsy ny isa 1 sy ny tenanao.

Raha ny isa 1, dia ao amin'ny kaonty manokana - misy ny faharesen-dahatra fa tsy maintsy raisina hoe tsotra na sarotra izany. Ny tsotra amin'ny fahitana tsotra tsotra dia manafina tsiambaratelo maro tsy voavaha ao anatinao.

Milaza ny hevitry ny Euclid fa ny laharam-boninahitra dia tsy misy fetra, ary i Eratosthenes dia nanamboatra "rivotra" marika manokana izay mampisongadina tarehimarika tsy mitongilana, mamela tsotra fotsiny.

Ny maha-zava-dehibe azy dia ny manantitrantitra ny isa voalohany tsy voamarina, ary amin'ny ho avy dia hamafa ireo izay misimisy kokoa amin'izany. Miverimberina matetika io fomba fanao io ary mahazo tabilao nomerao.

Ny fotokevitra fototra momba ny arithmetika

Ao anatin'ireo fandinihana ireo isa be dia be, dia mila miresaka amin'ny fomba manokana ny fitsipika fototra momba ny arithmetika.

Ny tsikera fototra momba ny arithmetika dia milaza fa ny isa iray lehibe mihoatra ny 1 dia tsotsotra, na mety hanjavona ao anatin'ny vokatra avy amin'ny loha-laharana, amin'ny fomba tokana.

Ny toetoetra fototra momba ny arithmetika dia hita fa marefo, ary ny fahatakarany dia tsy mitovy amin'ny fototra tsotra.

Amin'ny voalohany, ny isa voalohany dia foto-kevitra fototra, saingy tsy izany no izy. Ny physics indray dia nihevitra ny tarika fototra, mandra-pahitan'ny universe iray manontolo ao anatiny. Tantaran'ny hatsikana momba ny Don Tsagir matematika "Ny laharana voalohany dimampolo tapitrisa" dia natokana ho an'ny laharana voalohany.

Avy amin'ny "pòm telo" ho an'ny lalàna mitokana

Ny tena azo iantsoana ny fototry ny siansa rehetra dia ny lalàn'ny arithmetika. Amin'ny maha-zaza azy, dia miatrika ny arithmetika ny rehetra, mianatra ny isan'ny tongotra sy penina amin'ny saribakoly, ny isan'ny kibatra, paoma, sns. Noho izany dia mandalina aritmetika isika, izay mandeha amin'ny fitsipika sarotra kokoa.

Ny fiainantsika manontolo dia mampahafantatra antsika ny fitsipika aritmetika, izay nanjary ho an'ny olon-tsotra izay tena mahasoa indrindra amin'ny fanomezana omen'ny siansa. Ny fandinihana ny isa dia "arithmetic-baby", izay mampiditra olona iray manerana an'izao tontolo izao amin'ny endrika tarehimarika amin'ny fahazazany.

Ny aritmetika ambony kokoa dia siansa mitongilana izay mandalina ny lalàn'ny arithmetika. Ny ankamaroany dia fantatsika, na dia mety tsy fantatsika aza ny endriny marina.

Ny lalàn'ny fanampiana sy ny fampitomboana

Ny tarehimarika voajanahary roa sy b dia azo aseho ho b +, izay koa isa voajanahary. Raha mikasika ny fanampiana, ireto lalàna manaraka ireto dia mihatra:

• Commutative, izay milaza fa ny permutation ny teny mametraka vola dia tsy miova, na ny iray amin '= amin' + + a.
• Associative izay nilaza vola tsy miankina amin'ny ny fomba famaritana sokajin ny teny ao amin'ny toerana, na + (b + c) = (a + b) + c.

Ny fitsipika arithmetika, toy ny fanampiny, dia singa fototra, saingy ampiasaina amin'ny siansa rehetra izy ireo, tsy lazaina amin'ny fiainana andavanandro.

Ny tarehimarika voajanahary roa sy b dia azo aseho ao amin'ny vokatra * b na b *, izay tarehimarika voajanahary ihany koa. Ireo lalàn'ny commutative sy ara-pikambanana mitovy amin'izany dia mihatra amin'ny vokatra toy ny fanampiana:

• A * b = b * a;
• A * (b * c) = (a * b) * c.

Mahaliana fa misy ny lalàna izay mampifandray ny fampitomboana sy ny fampitomboana, izay antsoina koa hoe lalàna fizarana na fizarana:

A (b + c) = ab + ac

Io lalàna io dia mampianatra antsika hiasa amin'ny fononteny, mampiseho azy ireo, ka afaka miasa miaraka amin'ny endrika sarotra kokoa. Ireo dia ireo lalàna izay hitarika antsika amin'ny algebra hafahafa sy sarotra.

Ny lalàn'ny rafitra aritmetika

Ny lalàn'ny filaminana dia mampiasa lojikan'olombelona isan'andro, mampitaha ny famantaranandro ary manisa faktiora. Ary, na izany aza, ary tokony hajaina amin'ny endriky ny famaritana mazava.

Raha manana tarehimarika natiora roa sy b isika, dia azo atao ireto safidy ireto:

• A dia b, na a = b;
• A dia latsaky ny b, na
• A dia lehibe kokoa noho ny b, na> b.

Ao amin'ireo safidy telo, ny iray ihany dia mety ho marina. Ny Lalàna Fototra, izay mifehy ny fomba, nanao hoe: Raha misy

Misy ihany koa ny lalàna izay mamatotra ny asa ny ny lamin 'koa sy ny fampitomboana: Raha misy

Ny lalàn'ny rafitrisa arahmetika dia mampianatra antsika hiasa amin'ny isa, famantarana, ary fonosina, ka mamadika ny zava-drehetra ao anatin 'ny antonontononan' ny tarehimarika maromaro.

Sampan-draharaham-panjakana sy tsy misy porofo

Azontsika atao ny milaza fa ny isa dia fiteny matematika, avy amin'ny tombontsoa izay miankina betsaka. Misy rafitra fandrefesana maro, izay samy hafa ny alfabeta amin'ny fiteny samihafa.

Diniho ny isan'ireo rafitra avy amin'ny fomba toerana fiantraikany eo amin'ny hamaroan'isa lanjan'ny ny tarehimarika ao amin'ity toerana. Ohatra, rafitra romanina no nonpositional toerana tsirairay dia voafango isa iray manokana manokana napetraka ny anjara: I / V / X / L / C / D / M. izy ireo, tsirairay avy, ny isa 1/5/10/50/100/500 / 1000. Eto amin'ity tontolo ity, ny isa dia tsy manova ny hamaroan'isa tapa-kevitra, arakaraka ny amin'ny inona no toerana izany dia tokony: .. Ny voalohany, faharoa, sns mba hahazo ny isa hafa, dia ilaina ny nandry ny fipetrahany izy. Ohatra:

• DCC = 700.
• CCM = 800.

More mahazatra antsika Anarana iombonana rafitra mampiasa teny Arabo dia ny toeran'ny tarehimarika. Ao amin'ny rafitra iray toy izany ny isan'ny marary mitsika mamaritra ny isan'ny isa, ohatra, isa telo-tarehimarika: 333, 567, sns Ary ny lanjan'ny misy marary mitsika dia miankina amin'ny toerana izay ny olo-malaza iray na ny hafa, oh olo-malaza 8 ao amin'ny faharoa toerana manana sandan'ny 80. Tena mampiavaka ny decimal rafitra, dia misy hafa koa ny toeran'ny rafitra toy ny mimari-droa.

mimari-droa rafitrisa

Decimal mahazatra isika rafitra, ahitana ny tokan-tena-bit sy maro isa-bit. Ny sary eo amin'ny sisa ao an-tarehimarika dia im-polo isa mihoatra amin'ny zava-dehibe ho an'ny anankiray teo ankavanany. Noho izany, dia nampiasaina mba hamaky ny 2, 17, 467, sy ny sisa. D. Izany dia lojika sy ny fomba fiasa hafa fizarana, izay atao hoe "rafitrisa mimari-droa." Tsy mahagaga izany, satria rafitrisa mimari-droa dia tsy noforonina ho an'ny olombelona lojika sy ny solosaina. Raha ny rafitrisa ny isa Avy amin'ny fanisam, izay abstracted bebe kokoa avy amin'ny foto-kevitra fananana hoe "nitanjaka" rafitrisa, dia izao tsy mety miasa amin'ny solosaina. Mba ho afaka hizara ny fahalalany amin'ny solosaina, ny olona tsy maintsy mamorona ny modely kajy.

Mimari-droa rafitrisa miasa amin'ny abidy mimari-droa, izay ahitana afa-tsy ny 0 sy 1. Ary ny fampiasana io abidy mimari-droa dia antsoina hoe ny rafitra.

Tsy toy ny mimari-droa rafitrisa decimal fa ny maha zava-dehibe ny toerana misy ny havia ireo intsony 10, ary in-2. Mimari-droa isa avy tamin'ny endrika 111, 1001 sy ny sisa. D. Ahoana no tokony hahatakatra ireo isa? Noho izany, dia mandinika ny isa 1100:

1. Ny tarehimarika voalohany amin'ny ankavia - 1 * 8 = 8, mitondra ao an-tsaina fa ny fahefatra tarehimarika, izay midika fa tsy maintsy ho maro ny 2, dia mahazo ny 8 toerana.
2. Faharoa tarehimarika 1 * 4 = 4 (toerana 4).
3. Ny fahatelo tarehimarika 0 + 2 = 0 (toerana 2).
4. Ny fahefatra tarehimarika 0 + 1 = 0 (toerana 1).
5. Noho izany ny laharana 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12.

Izany hoe, ny tetezamita ny sokajy vaovao ho amin'ny ankavia ny ny manan-danja ao amin'ny rafitra mimari-droa dia ampitomboina 2 sy ny decimal - ny 10. toy izany rafitra iray manana hantsana lalina manjaka; fa lehibe loatra potika fitomboana izay takiana mba hanoratra isa. Ohatra decimal dvochinyh isa araka ny hita eo amin'ny manaraka latabatra.

Decimal isa mimari-droa dia mifanitsy amin'ny teny eto ambany.

Ampiasaina ihany koa izy io octal, ary hexadecimal rafitra hita isa.

Izany zava-miafina rafitrisa

Inona no atao hoe rafitrisa, "roa miampy roa", na mbola tsy fantatra i zava-miafina ny isa? Araka ny hitanao, rafitrisa, afaka, ary toa Raha vao jerena tsotra, nefa tsy miharihary mora mamitaka. Azo atao ny mianatra ny ankizy, ary niaraka tamin'i Nenitoa Vorondolo avy ny sariitatra "rafitrisa-zaza", ary afaka mitsoraka any amin'ny lalina fikarohana siantifika mba efa ho filozofia. Teo amin'ny tantara efa lasa tsy manisa zavatra mba hiankohoka eo anatrehan'ny hatsaran-tarehy ny isa. Zavatra iray no azo antoka: ny fametrahana ny fototra postulates ny kajy, siansa rehetra dia afaka miantehitra azy mafy tsorony.