Ny famantarana voalohany ny fitovian-jo ny triangles. Ny faharoa sy ny fahatelo famantarana ny fitoviana amin'ny triangles

Anisan'ny goavana isan'ny polygons, izay indrindra tsy intersecting nakatona lafy tsipika, ny telozoro - dia olo-malaza amin'ny kely indrindra ny lafiny maro. Amin'ny teny hafa, dia tsotra marolafy. Nefa, na dia eo aza ny tsotra, io isa manafina be dia be ny zava-miafina sy mahaliana hitan'ny, izay manasongadina manokana ny sampana matematika - rafitsary. Izany famaizana any an-tsekoly manomboka mampianatra ny kilasy fahafito, ary "Triangle" omena foto-kevitra manokana. Tsy ny ankizy ihany no mianatra ny fitsipiky ny sarin ihany, fa koa ny mampitaha ny fianarana 1, 2 sy 3, famantarana ny fitovian-jo ny triangles.

Ny olom-pantany voalohany

Ny iray amin'ireo fitsipika voalohany, dia tsara ny mpianatra, dia lasa zavatra toy izao: ny isan'ny lafiny iray telozoro mitovy 180 degre. Mba hanamarinana izany, dia ampy ny mampiasa ny protractor mba handrefesana ny vertices tsirairay sy manampy ny rehetra ny vokatry ny soatoavina. Noho izany, rehefa fantatra ny roa sanda mora mamaritra ny fahatelo. Ohatra: Ao amin'ny zorony iray ny telozoro dia 70 °, ary ny iray hafa dia - 85 °, ahoana ny haben'ny fahatelo fiolahana?

180 - 85 - 70 = 25.

Valiny: ny 25 °.

Asa mety ho sarotra kokoa, raha iray ihany no lasa mihamatanjaka ny zoro sarobidy sy faharoa momba ny sanda hoy ihany ny fomba be na impiry izany dia lehibe noho na latsaka.

Ao amin'ny telozoro mba hamaritana ny iray na ny iray hafa avy ny lafiny manokana ny tsipika, ny tsirairay avy izay azo tanterahina dia manana ny anarana:

• hahavony - ny perpendicular tsipika nalaina avy amin'ny vertex ho any amin'ny lafiny mifanohitra;
• telo avo, natao tamin'izany andro izany, ao afovoan-sarin intersect, namorona orthocenter, izay, arakaraka ny karazana ny telozoro na dia mety ho ao anatiny sy ivelany;
• Median - ny tsipika ambony ka ny afovoan'ny lafiny mifanohitra;
• no Marary efa ho fihaonan-dalana ny medians mafy ao aminy, dia ao anatin'ny endrika;
• bisector --dalana, mihazakazaka hatrany ambony ka hatramin'ny fihaonan-dalana amin'ny lafiny mifanohitra, ny hevitra ny fihaonan-dalana ny telo bisectors dia ny ivon'ny faribolana ny voasoratra.

Tsotra momba triangles

Triangles, tahaka ny, tokoa, ary ny tarehimarika manana ny toetra sy ny fananana. Hitantsika teo aloha fa io isa dia tsotra marolafy, fa ny toetra sy ny endri-javatra:

• manohitra ny halavitry ny lafiny zoro foana-mandry amin'ny maridrefy lehibe kokoa, ary ny mifamadika amin'izany;
• manohitra ny lafiny mitovy dia mitovy fijery, ohatra - ny isosceles telozoro;
• isa ny lafiny anatiny dia mitovy foana ny 180 °, izay efa nampiseho tamin'ny ohatra;
• ny fanolorana amin'ny lafiny iray amin'ny telozoro dia niforona any an-dafin'ny zoro ivelany izay mitovy foana ny isan'ny lafiny, dia tsy manana mifanila;
• misy foana ny antoko dia kely noho ny isan'ny lafiny roa hafa, fa ny ankamaroany ny tsy fitoviana.

karazana triangles

Mitady ny dingana manaraka dia ny hamantatra ny vondrona mba izay nanolotra telozoro. An'i karazana iray manokana dia miankina amin'ny soatoavina ny lafiny ny telozoro.

• Isosceles - roa mitovy lafiny antoko izay atao hoe, fahatelo amin'ity tranga ity dia miasa toy ny tena ratsy endrika. Ny lafiny teo am-pototry ny telozoro dia mitovy sy ny medianina nizotra avy any ambony, dia ny bisector sy ny hahavony.
• Correct, na equilateral telozoro - dia iray izay rehetra mitovy ny lafiny.
• Mahitsizoro iray amin'ireo ny zorony dia 90 °. Amin'ity tranga ity, ny lafiny tandrifin'ny zoro io no antsoina hoe ny hypoténuse, ary ny anankiray roa - ny tongony.
• Matsilo telozoro - ny lafiny rehetra latsaky ny 90 °.
• Obtuse - iray amin'ireo lafiny lehibe noho 90 °.

Fitovian-jo sy ny fitoviana amin'ny triangles

Ao amin'ny dingan'ny fianarana dia tsy vitan'ny hoe hanao misaraka naka endrika, fa ny fikasana koa mampitaha ny roa triangles. Ary toa izany foto-kevitra tsotra dia manana betsaka ny fitsipika sy ny theorems izay azo heverina dia nanaporofo fa ny tarehimarika - mitovy triangles. Famantarana ny triangles manana famaritana ny fitoviana: ny triangles dia mitovy raha ny lafiny mifanaraka sy ny lafiny Mitovy. Noho izany mira, raha mitaky ireo olo-malaza roa amin'ny samy izy, ny andalana rehetra converge. Koa dia mety ho toy izany koa ny sary, indrindra indrindra, dia mampanahy betsaka mitovy endriny, samy hafa afa-tsy maridrefy. Mba hanao toy izany famaranana ny solontena triangles tsy maintsy nihaona tamin'ny iray amin'ireo fepetra manaraka ireto:

• lafiny roa amin'ny isa iray dia mitovy ny lafiny roa ny iray hafa;
• mitanila ho an'ny lafiny roa amin'ny lafiny roa amin'ny faharoa telozoro, ary ny lafiny ny lafiny namorona dia mety,
• telo lafiny roa amin'ny isa faharoa dia mitovy ny an'ny voalohany.

Mazava ho azy, fa ny undisputed fitovian-jo, izay tsy mahatonga ny kely fisalasalana, dia tsy maintsy manana ny mitovy soatoavina rehetra singa roa tarehimarika, fa ny olana ny teoria indrindra notsorina, ary vitsy monja fepetra avela tsy maintsy manaporofo fa ny triangles.

Ny famantarana voalohany ny fitoviana ny triangles

momba ny lohahevitra olana dia voavaha miorina amin'ny porofo ny theorem, izay mivaky toy izao manaraka izao: "Raha ny lafiny roa amin'ny telozoro sy ny zoro izay mitambatra, fa mitovy ny lafiny roa sy ny zoro 'ny hafa telozoro, dia ny isa ihany koa ny mitovy samy izy."

Tahaka ny fikotrokotroky ny theorem porofo momba ny famantarana ny fitoviana voalohany ny triangles? Samy mahafantatra ny tsirairay fa ny fizarana roa dia mitovy raha mitovy ny halavany, na circumference mitovy raha manana rayon iray ihany. Ary tamin 'ny toetry ny telozoro misy famantarana vitsivitsy izay dia azo ny mihevitra fa mitovy ny tarehimarika ireo, izay tena ilaina eo amin'ny famahana olana voafaritra isan-karazany.

Ny feon'ny theorem "Ny famantarana voalohany ny fitoviana ny triangles", voalaza etsy ambony, fa ny porofo:

• Aoka hatao telozoro ABC sy B A _{1 1} C ₁ dia mitovy lafiny AB sy B A _{1 1} Ary, tsirairay avy, BC sy B ₁ C _1, ary ny lafiny izay ahitàna ireo lafiny mitovy ny vidiny, i.e. mitovy. Ary napetany teo amin'ny ABC △ △ ₁ A B ₁ C _1, dia mahazo lalao rehetra andalana sy vertices. Koa, ireo triangles ireo mitovy, izay midika hoe mitovy.

Theorem "Ny famantarana voalohany ny fitovian-jo ny triangles," antsoina koa hoe "amin'ny lafiny roa sy ny zorony." Raha ny marina, izany no fototry ny azy.

Theorem ny famantarana faharoa

Ny famantarana faharoa ny fitoviana dia hita koa, ny porofo dia mifototra amin'ny zava-misy fa ny ny fametrahan-ny tapa eo amin'ny samy izy, izy ireo mitovy amin'ny rehetra ny tampon sy ny lafiny. A theorem feo toy izao: "Raha lafiny iray ary ny roa eo amin'ny lafiny ny fananganana izay mandray anjara, ny Antoko sy ny zorony roa telozoro ny faharoa, dia ireo tarehimarika ireo mitovy, izany hoe mitovy."

Ny famantarana fahatelo sy ny porofo

Raha samy ny 2 sy ny 1 mariky ny fitoviana mihatra amin'ny andaniny sy ny ankilany ny triangles, lafiny sy endriny, ny fahatelo dia manondro ny antoko ihany. Noho izany, ny theorem manana ny fehezanteny manaraka izao: "Raha ny lafiny rehetra ny telozoro mitovy ny lafiny roa amin'ny telo telozoro faharoa, dia mitovy ny isa."

Mba hanaporofoana izany theorem, dia ilaina ny handalina kokoa tsipiriany ao ny famaritana ny fitovian-jo. Raha ny marina, inona no tiana holazaina amin'ny "triangles Mitovy"? Maha milaza fa raha hametraka sary iray hafa, ny singa rehetra mifandray, dia mety ho raharaha ihany raha ny lafiny sy ny lafiny Mitovy. Mandritra izany fotoana izany ny fiolahana tandrifin'ny lafiny iray, izay toy ny telozoro hafa dia mitovy amin'ny mifanaraka vertex ny isa faharoa. Tsara homarihina fa Tamin'io fotoana io ny porofo dia mora ny mandika ho 1 famantarana ny fitovian-jo ny triangles. Raha io no dingana tsy mankatò, ny fitovian-jo ny triangles tsotra izao azo atao, afa-tsy amin'ny toe-javatra misy ny tarehimarika dia fitaratra sary ny voalohany.

Right triangles

Ny rafitry ny triangles toy izany foana ny vertex amin'ny zoro 90 °. Noho izany, ireto fanambarana manaraka ireto marina:

• triangles amin'ny zoro tsara dia mitovy raha ny tongotry ny faharoa mitovy cathetus;
• tarehimarika dia mitovy raha toa izy, fa mitovy amin'ny hypoténuse ary iray amin'ireo tongony;
• triangles toy izany dia mitovy raha toa ny tongony sy ny Matsilo mitovy zoro.

Io endri-javatra mifandray amin'ny mahitsizoro triangles. Mba hanaporofoana Theorem nampiasa fampiharana ny endriny samy hafa, vokatry ny tongotry ny triangles dia miforitra ka mahitsy roa ankavia mahitsy zoro amin'ny CA ₁ sy CA lafiny.

fampiharana

Amin'ny ankamaroan'ny toe-javatra, amin'ny fampiharana, dia nampihatra ny famantarana voalohany ny fitovian-jo ny triangles. Raha ny marina, toa tsotra io kilasy ho an'ny rafitsary sy ny fiaramanidina ampiasaina rafitsary foto-kevitra sy 7 ny kajy ny halavany, ohatra, ny telefaonina tsy misy tariby fandrefesana faritra, izay tsy hitranga. Mampiasa io theorem dia mora ny manao ny kajikajy ilaina mba hamantarana ny lavan'ny nosy, miorina ao afovoan'ny 'ny renirano, nefa tsy nilomano manerana izany. Na Manamafy ny fefy amin'ny fametrahana ny barany amin'ny helo-drano, mba mizara roa mitovy triangles, na manao kajy ny sarotra singa eo amin'ny fandrafetana ny asa, na eo amin'ny kajy ny truss rafitra mandritra ny fanorenana tafo.

Ny famantarana voalohany ny fitoviana ny triangles manana malalaka fampiharana amin'ny tena "olon-dehibe" ny fiainana. Raha ao amin'ny sekoly ambaratonga faharoa taona io no lohahevitra ho an'ny maro toa mankaleo sy tsy ilaina tanteraka.