Ny teoria The Vieta ary tantara kely

Ny toetry ny Vieta - io fomba fijery io dia mahazatra amin'ny fotoam-pianarana ho an'ny olon-drehetra. Saingy "tena" mahazatra izany? Vitsy no miatrika izany amin'ny fiainana andavanandro. Fa tsy ireo rehetra izay mifandray amin'ny matematika, indraindray dia mahatakatra tsara ny dikany lalina sy ny maha-zava-dehibe an'io hevitra io.

Vieta theorem indrindra Manamora ny dingana lehibe maro hamahana ny olana matematika, izay midina any amin'ny farany mahandro hamaha ny quadratic mira :

ax2 + bx + C = 0, izay iray ≠ 0.

Ity no endrika fanalahidin'ny fitambarana kadraty. Amin'ny ankamaroan'ny toe-javatra, toy izany quadratic mira efa coefficients a, amin 'ny, sy C, izay azo avy hatrany notsorina amin'ny alalan'ny nampisaraka azy ho any a. Amin'ity tranga ity dia tonga amin'ny endriky ny kadraty iray isika, antsoina hoe fihenam-bidy (rehefa 1) ny kôperativa voalohany:

X2 + px + q = 0

Ho an'ity karazana fihetsika ity dia mora ampiasaina ny teoria Vieta. Ny hevi-dehibe ao amin'ny hevitra dia ny hoe ny soatoavin'ny fototry ny fihenanam-pahefana dia mety ho azo tsaraina amin'ny fomba ofisialy, amin'ny fahafantarana ny fifandraisana fototra amin'ny toetr'andro:

• Ny karazam-piaviana dia mitovy amin'ny isa mifanohitra amin'ny kofehy faharoa (ie -p);
• Ny vokatra dia mitovy amin'ny kofehy fahatelo (d., Q).

Izany hoe, x1 + x2 = -p, ary x1 * x2 = Q.

Ny vahaolana amin'ny ankamaroan'ny olana ao amin'ny kilasin'ny matematika dia mihena amin'ny paikady tsotra izay mora hita amin'ny fananana fahaiza-mampiasa fahaiza-mamofona. Ary tsy tokony hiteraka olana izany. Ny dikan-tsoratra efa misy eo amin'ny Viete dia ahafahana mamerina manavao ireo tapakila sy ny rakitsoratra ao amin'ny endriky ny endriny avy amin'ny tarehimarika maromaro izay fototry ny fifangaroana kadraty.

Ny fahaizana mampiasa ny volavolan-kevitr'i Viet ho fitaovana dia manamora ny vahaolana amin'ny olana matematika sy ara-batana amin'ny lisea faharoa. Indrindra izany fahaiza-manao no ilaina amin'ny fanomanana ireo mpianatra ny kilasy ambony ho an'ny fanadinana.

Raha mahatsikaritra ny maha-zava-dehibe an'io fitaovana matotra io ianao, dia mieritreritra tsy an-kijanona momba ilay olona nanokatra azy voalohany.

Fransua Viet - ny malaza Frantsay mpahay siansa, izay nanomboka ny asany amin'ny maha-mpahay lalàna. Fa, mazava ho azy, ny matematika dia ny fiantsoana azy. Na dia mpanolotsaina tao amin'ny serivisy mpanjaka aza izy dia nalaza fa nahavita namaky ny hafatra an-kafetsenan'ny Mpanjakan'i Espaina ho any Holandy. Izany dia nanome an'i Henri III, Mpanjaka Frantsay, ny fahafahana hahafantatra ny tanjon'ny mpanohitra rehetra.

Nahazo tsikelikely ny fahalalany matematika i Francois Viete, ka nanatsoaka hevitra fa tsy maintsy misy fifandraisana akaiky eo amin'ny farany indrindra amin'ny fotoana fikarohana ny "algebrais" sy ny lova navelan'ny loholona. Nandritra ny fikarohana siantifika dia namolavola sy namorona ny algebra izy io. Nampidiriny voalohany ny fampiasana ny mari-pahaizana amin'ny literatiora amin'ny fitaovana matematika, mazava tsara ny hevitra: ny isa, ny habeny ary ny fifandraisany. Ny Viet dia nanaporofo fa, ny fanatanterahana asa amin'ny endrika symbolika, dia azo atao ny mamaha ny olana amin'ny tranga ankapobeny, na dia mety amin'ny sanda nomena azy aza.

Ny fikarohana nataony momba ny vahaolana amin'ny dingana avo lenta kokoa noho ny faharoa, dia nitarika ny sata, izay fantatra ankehitriny ho volavolan-kevitry ny Vieta. Tena manan-danja ny fampiharana azy, ary ny fampiharana azy dia ahafahana mamaha haingana ny fitambaran-tsoratra ambony kokoa.

Ny iray ireo fananan 'io theorem dia toy izao manaraka izao: ny vokatry ny rehetra ny fakan'ny ny n-faha mitovy ny mari-pahaizana dia afaka ny mpikambana. Ity trano ity dia matetika ampiasaina amin'ny famahana ny fifandraisana amin'ny dingana fahatelo na fahefatra mba hampihenana ny lamin'ny polynomial. Raha misy karazan-tsipika mipetaka amin'ny ambaratonga farany ambany, dia azo tsapain-dry zareo mora foana ny fomba fiasa tsotra. Ary avy eo, rehefa avy nizara ny fomban-drazana amin'ny teny (x-x1), dia mahazo hery polynomial (n-1) isika.

Amin'ny farany, tokony ho marihina fa ny volavolan'i Vieta dia iray amin'ireo lohahevitra malaza indrindra amin'ny alàlan'ny sekoly fianarana. Ary ny anarany dia mendrika toerana iray amin'ny anaran'ireo matematika lehibe.