Ahoana no manatsotra mitombina teny: ny asa, ny lalàna sy ny ohatra

Ankehitriny isika dia miara-mianatra ny manatsotra mitombina teny, dia mahazo mahafantatra ny lalàna fototra ary handinika ny fahamarinana latabatry ny lojika fiasan'ny.

Voalohany, nahoana no foto-kevitra izany. Efa voamarikao ve ny fomba hiresaka? Mariho tsara fa ny teny sy ny fihetsika dia manaiky foana ny lalàn 'lojika. Mba hahafantatra ny vokatry ny Na ahoana na ahoana, ary tsy ho voafandrika, mianatra lalàna tsotra sy mazava ny lojika. Hanampy anao tsy hahazo naoty tsara amin'ny solosaina siansa, na mba hahazoana bebe kokoa baolina ao amin'ny fanjakana iraisana fanadinana, fa hanao zavatra eo amin'ny fiainana tena izy-toe-javatra tsy kisendrasendra.

asa

Manazava ny fomba hanatsorana lojika teny, tokony ho fantatrao:

• Inona no dia manasongadina ny Boolean alijebra;
• Fampihenana ny lalàna sy ny fiovam-po teny;
• ny lamin 'asa.

Ankehitriny dia hijery ireo olana be tsipiriany. Aoka isika hanomboka ny asa. Tsara tarehy izy ireo mora ny mahatsiaro.

1. Ny zavatra voalohany dia mariho ny lojika fampitomboana, ao amin'ny boky sy gazety no antsoina hoe asa mitohy. Raha ny toe-javatra voasoratra ao amin'ny endrika maneho hevitra, ny hetsika iray mitsongoloka asehon'ny mifidy, fampitomboana famantarana, na "&".
2. Manaraka ampiasaina matetika indrindra asa - lojika koa na disjunction. Ny marika famantarana mifidy na miampy.
3. Ny tena zava-dehibe dia ny endri-javatra na inversion negation. Tsarovy ny teny Rosiana ao amin'ny tovona mitokana ianao. -Tsipiriany, ny inversion dia asehon'ny amin'ny tovona eo anoloan'ny teny, na ny tsipika marindrano amboniny.
4. Ny lojika vokany (na kolaka) asehon'ny ny zana-tsipìka avy amin'ny zava-dehibe ny fanadihadiana. Raha mandinika ny hetsika avy amin'ny fomba fijery ny fiteny Rosiana, dia mifanaraka amin'ny karazana didim-pitsarana rafitra: "raha ... avy eo ...".
5. Ny manaraka dia ny equivalence, izay ilazana ny roa-dalana zana-tsipìka. Amin'ny teny Rosiana, ny hetsika dia toy izao manaraka izao: "raha".
6. Sheffer tapaka lalan-dra mampisaraka ireo teny roa hoe ny mitsangana fisotroana.
7. Pierce Arrow, fahatapahan'ny lalan-dra toy izany koa Sheffer, mizara zana-tsipìka teny manondro downwards mitsangana.

Azo antoka ny manamarika fa ny asa tsy maintsy tanterahina amin'ny dingana hentitra: negation, fampitomboana, koa, noho izany, ny equivalence. Ho an'ny asa "Sheffer tapaka lalan-dra" sy "lojika na" tsy misy fitsipi-laharam-pahamehana. Noho izany, dia tokony ho tanterahina araka ny filaharany izy ireo izay mijoro ao amin'ny fanehoan-kevitra sarotra.

fahamarinana table

Hanatsorana ny Boolean maneho hevitra ary hanorina ny fahamarinana latabatra bebe kokoa noho ny fanapahan-kevitra tsy azo tsy misy fahalalana ny fisaka fototra asa. Ankehitriny dia manolotra ny hihaona amin'izy ireo. Mariho fa ny fitsipika dia afaka maka na ny marina na ny diso sarobidy.

Fa ilay teny mpampitohy ny latabatra dia toy izao manaraka izao:

Latabatra disjunction asa for:

negation:

vokany:

equivalence:

Barcode Schiffer:

Pierce Arrow:

simplification ny lalàna

Ary tamin'ny fanontaniana ny fomba lojika manatsotra teny amin'ny solosaina ny siansa, dia hanampy antsika hahita ny valiny tsotra sy mazava lalàna ny lojika.

Aoka isika hanomboka amin'ny lalàn'ny mifanohitra tsotra. Raha maro ny mifanohitra hevitra (A sy Nea), Avy eo dia mahazo lainga. Ho an'ny koa ny mifanohitra foto-kevitra, dia mahazo ny fahamarinana, ny lalàna dia antsoina hoe "lalàna ny amin'ny voailika afovoany." Matetika in Boolean alijebra misy teny amin'ny roa negation (tsy Nea), Avy eo dia mahazo valiny A. Misy ihany koa ny roa tamin'ireo lalàn'i de Morgan:

• raha manana ny negation ny lojika koa, dia mahazo ny fampitomboana ny teny roa hoe miaraka amin'ny inversion (tsy (A + B) = * Nea Neuve);
• mitovy asa, ary ny faharoa lalàna, dia nihinana fandavana ny fampitomboana, dia mahazo hanampy roa soatoavina amin'ny inversion.

Very matetika hitovian'ny mitovy vidy (A na B) niara-niforona na maro. Amin'ity tranga ity, ny lalàn'ny famerimberenana (= A + A + B na A = B). Misy lalàna sy novidiny;

• A + (A * B) = A;
• A * (A + B) = A;
• A * (HEA + B) = A * B.

Misy firaiketam-po roa ny lalàna:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (A + B) * (A + B) = A.

Hanatsorana mitombina teny dia mora raha fantatrao ny lalàn 'Boolean alijebra. Ny zavatra rehetra voatanisa ao amin'ity fizarana ity ny lalàna azo hitsapana lahatsoratra empirically. Noho izany tanjona hanokafantsika ny fononteny mahitsy araka ny lalàn 'ny matematika.

OHATRA 1

Efa nianatra ny lafiny rehetra ny hanatsotra lojika teny, dia ilaina ny manamafy orina izao ny vaovao ho fampiharana ny fahalalana. Manoro hevitra anao izahay miara-manao avy ohatra telo avy ao amin'ny fandaharam-pianarana sy ny tapakila ny miray saina fanadinana panjakana.

Ao amin'ny voalohany, ohatra, dia mila hanatsorana ny hoe: (P * E) + (C * izany). Voalohany, mitodika ny saintsika ho amin'ny zava-misy fa ao na ny voalohany sy faharoa fononteny mahitsizoro mitovy hiovaova miaraka amin'ny tolotra mba hanaovana azy avy tao an-fononteny mahitsy. Rehefa avy nanao ny manodinkodina atao ny hoe: C * (E + izany). Vao maraina dia nijery ny lalàna ny amin'ny avahana afovoany, hampihatra izany eo amin'ny fanajana ny teny. Manaraka izany, dia afaka milaza fa E + = 1 dia noho izany ny teny hoe maka ny endrika: C + 1. Ny vokatr'izany fitenenana, dia mbola azo notsorina amin'ny alalan'ny fahafantarana fa C 1 = C *.

OHATRA 2

Ny asa manaraka dia: inona no mbola notsorina Boolean maneho hevitra dia tsy (C + izany) tsy + (C + E) + C * E?

Mariho tsara amin'izany ohatra ny negation ny teny saro-takarina, izany dia tokony manala ny, tarihin'ny ny lalàn 'De Morgan. Mampihatra azy ireo, dia hahazo ny manaraka hoe: * E + Nes Nes * azy, + C * E. Indray mandeha indray isika dia manatrika ny famerenana ny miova amin'ny teny roa ireo, mba hanaovana azy avy tao an-fononteny mahitsizoro: HEC * (E + azy) + C * E. Indray, mampihatra ny fanilihana lalàna: HEC * 1 + C * E. Mahatsiaro isika fa ny teny hoe "Nes * 1" mitovy Nes: Nes + C * E. Manolotra ihany koa izahay hampiasa distributive lalàna: (HEC + C) * (HEC + E). Mampihatra ny lalàna ny amin'ny avahana afovoany: HEC + E.

OHATRA 3

Hianareo efa nahita fa raha ny marina tena mora ny hanatsorana ny Boolean fanehoan-kevitra. Example №3 ho voaloko amin'ny tsy tsipiriany, miezaka ny manao izany ny tenanao.

Hanatsorana ny hoe: (D + E) * (D + F).

1. D * D * + D E F + * D + E + F;
2. D + D * F + E + D + E + F;
3. D * (1 + F) + E + D + E + F;
4. D + E + D + E + F;
5. D * (1 + E) * + E F;
6. D + E * F.

Araka ny hitanao, raha fantatrao ny lalàn 'hanatsotra lojika teny saro-takarina, dia asa izany dia tsy hahatonga ianareo no mampalahelo.