Mpisava pentagon: ny kely indrindra vaovao

Fanazavana Dictionary Ozhegova milaza fa ny pentagon dia voafaritra olo-malaza, voafetra ho dimy intersecting andalana izay mahaforona ny dimy lafiny anatiny, ary koa ny zavatra toy izany koa misy endrika. Raha ny lafiny rehetra sy ny lafiny mitovy amin'ny nomena marolafy, dia atao hoe zo (ny Pentagone).

Inona no mahaliana pentagon tsy tapaka?

Tamin'ny endrika io no naorina nandritra ny trano malaza ny United States Fiarovana. Ao amin 'ny boky ny tapaka polyhedrons dodecahedron ihany no manan-tsisin'ny amin'ny endrika pentagon. Eo amin'ny natiora tsy misy kristaly ity akory izy, lafiny izay mety ho nitovy pentagon tsy tapaka. Ankoatra izany, io isa dia marolafy amin'ny ambany indrindra ny lafiny maro, izay misy azo atao hahazoana kapila tanimanga ny faritra. Fa tao ny isan'ny diagonals ny pentagon mifanitsy ny isan'ny ny lafiny. Mifanaraka, izany no mahaliana!

Fototra fananana sy ny raikipohy

Amin'ny alalan'ny fampiasana ny rijan na inona na inona marolafy tsy tapaka, dia afaka mamaritra ny masontsivana ilaina, dia ny Pentagone.

• Ny foibe zoro α = 360 / N = 360/5 = 72 °.
• Ny zoro anaty β = 180 ° * (n-2) / N = 180 ° * 3/5 = 108 °. Noho izany, ny isan'ny lafiny anatiny dia 540 °.
• Ny tahan'ny ny diagonal ho any amin'ny ilany lateral dia mitovy (1 + √5) / 2, i.e. ny "volamena fizarana" (1,618 eo ho eo).
• Ny lavan'ny lafiny iray, izay manana pentagon tsy tapaka dia mety ho kajy amin'ny alalan'ny iray amin'ireo rijan telo, arakaraka izay fikirana dia efa fantatra:

• raha mamaritra ny faribolana manodidina ny fantatra sy ny nipoaka R, avy eo = 2 * R * ota (α / 2) = 2 * R * ny ota (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• rehefa nipoaka boribory C R voasoratra ao pentagon tsy tapaka, iray = 2 * R * TG (α / 2) = 2 * R * TG (α / 2) ≈ 1,453 * R;
• izany no mitranga fa raha tokony ho fantatra maridrefy radii diagonal D, dia ny tari-dalana dia tapa-kevitra toy izao manaraka izao: a ≈ D / 1.618.

• Ny faritra iray dia tapa-kevitra tsy tapaka pentagon, indray, arakaraka izay fikirana dia fantatray:
• Raha misy ny soratra na circumscribed faribolana, dia mampiasa ny iray amin'ny roa raikipohy:

S = (n * ny * R ) / 2 = 2,5 * ny * R na S = (n * R ² * ota α) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• toerana dia mety ho tapa-kevitra ihany koa amin'ny alalan'ny fahafantarana fotsiny ny halavan'ny lafiny iray:

S = (5 * ny ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * ny ^2.

Mpisava pentagon: fanorenana

Ity endrika voafaritra afaka hatsangana amin'ny fomba samihafa. Ohatra, mba hifanaraka azy ho faribolana iray efa voafaritra mialoha nipoaka mifototra amin'ny lafiny manaova efa voafaritra mialoha. Filaharany no voalaza ao amin'ny "singa" ny Euclid manodidina ny 300 talohan 'i jk Na ahoana na ahoana, dia mila tondroavaratra sy ny mpitondra. Diniho mampiasa fomba fanorenana iray efa voafaritra mialoha circumference.

1. Fanteno ny jadona nipoaka, ary manaova faribolana, midika ny afovoan pas O.

2. Ao amin'ny faribolana tsipika, teboka izay mifidy ny hanompo ho iray amin'ny pinnacles ny pentagon. Aoka izany ho teboka A. Connect ny hevitra O ary ny famolaina ampahany.

3. Manaova tsipika amin'ny alalan'ny hevitra perpendicular ny tsipika mahitsy OA. Apetraho fihaonan-dalana ity tsipika mahitsy ny faribolana marika toy ny teboka B.

4. Tamin'ny dia ny antsasaky ny elanelana eo amin'ny hevitra sy ny O B manaova teboka C.

5. Ary manaova faribolana afovoany izay eo amin'ny teboka C ary izay mandeha amin'ny hevitra A. toerana misy ny fihaonan-dalana miaraka amin'ny tsipika mahitsy Ob (dia ho ao anatin'ny faribolana voalohany) dia manondro D.

6. hanorina ny faribolana amin'ny alalan'ny D, ny foiben'ny izay ao amin'ny Vondrom-paritra A ny ny fihaonan-dalana amin'ny faribolana am-boalohany dia ilaina ny mamantatra ny hevitra E sy F.

7. Ary hanorina boribory izay manana foibe ao E. Mba hanaovana izany dia ilaina mba dia mamakivaky A. Izany dia toerana iray hafa ny fihaonan-dalana avy tany am-boalohany dia ilaina faribolana voatendry pas G.

8 Farany, hanorina ny faribolana amin'ny foibe A noho ny teboka iray hafa F. Mark fihaonan-dalana fotoana tany am-boalohany faribolana H.

9. Ary ianao ihany no ho mampifandray an-tampon'i A, E, G, H, F. Ny pentagon tsy tapaka dia ho vonona!