Mitovy amin'ny fiaramanidina: ny toe-javatra sy ny fananana

Mitovy amin'ny fiaramanidina no foto-kevitra voalohany niseho teo amin'ny Euclidean rafitsary ho an'ny mihoatra ny roa arivo taona lasa izay.

Main toetra ny mpahay rafitsary

Ny nahaterahan'i ity fifehezana siansa mifandray amin'ny asa malaza fahiny Euclid filozofa grika, izay nanoratra tamin'ny taonjato fahatelo TK, ny bokikely "singa". Mizara ho boky telo ambin'ny folo, "singa" no ambony indrindra bita rehetra kajy fahiny, ary nanazava ny fotopinoana, fototra mifandray amin'ny fiaramanidina ny fananan 'olo-malaza.

Classical toe-mirazotra fiaramanidina dia namoaka toy izao manaraka izao: roa fiaramanidina dia mety hatao hoe mitovy ny tsirairay raha toa ka tsy manana hevitra iombonana. Izany mamaky Euclidean fahadimy postulate asa.

Properties ny mirazotra fiaramanidina

Ny Euclidean rafitsary ny mitokana, matetika dimy:

• Ny fananana no voalohany (ary mitovy amin'ny fiaramanidina dia mamaritra ny maha-tokana). Tamin'ny alalan'ny teboka iray, izay mandry ivelan'ny fiaramanidina manokana ity, dia afaka mahazo ny iray, ary iray ihany no mirazotra fiaramanidina

• Ny fananana faharoa (fantatra koa amin'ny hoe fananana triplicate). Amin'ny tranga izay ny fiaramanidina roa dia mitovy amin'ny fanajana ny fahatelo, teo amin'ny tenany, izy ireo koa dia mifanindran-dàlana.

• Property fahatelo (amin'ny teny hafa, dia antsoina hoe ny fananana intersecting tsipika mirazotra amin'ny fiaramanidina). Raha misaraka nalaina tsipika mahitsy miampita mitovy na iray aza amin'ireo fiaramanidina, dia hiampita ary ny iray hafa.

• Fahaefatra fananana (fananan'ny tsipika mahitsy sokitra amin'ny fiaramanidina mirazotra amin'ny samy izy). Rehefa mitovy fiaramanidina roa intersect fahatelo (avy amin'ny zoro), ary ny andalana ny fihaonan-dalana ho mirazotra

• Fahadimy fananana (ny fananana izay mamaritra ny ampahany isan-karazany ny mifanitsy tsipika mahitsy, izay mandry eo amin'ny fiaramanidina mirazotra amin'ny samy izy). Ny fizarana ny tsipika mitovy, izay fonosina teo anelanelan'ny roa mirazotra fiaramanidina voatery mitovy.

Mitovy amin'ny fiaramanidina amin'ny tsy Euclidean rafitsary

Toy izany ny fomba fiasa dia indrindra indrindra ny rafitsary ny Lobachevsky sy Riemann. Raha Euclidean rafitsary dia ampiharina eo amin'ny toerana fisaka, dia Lobachevsky in ratsy curved toerana (curved Raha tsorina), raha Riemann dia hitany ny fahatanterahan'ny amin'ny curved tsara toerana (amin'ny teny hafa - faritra). Misy fomba fijery tena fahita stereotypical fa Lobachevsky mitovy amin'ny fiaramanidina (ary koa ny tsipika) intersect. Na izany aza, dia tsy marina izany. Tokoa ny nahaterahan'i hyperbolic rafitsary dia miaraka amin'ny porofo ny Euclid ny fahadimy postulate sy ny fanovana fomba fijery izany, fa ny tena famaritana ny mirazotra fiaramanidina sy ny tsipika mahitsy dia midika fa tsy afaka mita na Lobachevsky na Riemann, na inona na inona toerana izy ireo ampiharina. Ny fiovam-po sy ny fehezanteny dia toy izao manaraka izao. Ho solon'ny ny postulate izay mirazotra fiaramanidina iray ihany dia azo voasariky amin'ny alalan'ny teboka iray tsy amin'ny nomena fiaramanidina, tonga rijan iray hafa: amin'ny alalan'ny teboka iray izay tsy mitoetra eo fiaramanidina manokana io dia afaka mandray roa, fara fahakeliny, mahitsy, izay ao fiaramanidina iray izany ary aza niampita azy io.