Olana mba ho voavaha ny mira. Ny vahaolana ny olana eo amin'ny matematika

Nandritra ny sekoly ny matematika ilaina mba hihaona tanjona. Ny sasany dia tambatambazana amin'ny dingana vitsivitsy, ny hafa dia mitaky ny sasany piozila.

Olana mba ho voavaha ny mira, tamin'ny voalohany ihany no nahita sarotra. Raha mampihatra, ny dingana mandeha ho mandeha ho azy.

endriny voafaritra

Mba hahatakatra ny fanontaniana, dia mila mahazo ny fototry. Hahatakatra tsara ny hevitry ny toe-javatra, fa tsara ny namerina namaky imbetsaka. Zava-tsarotra ho an'ny mira tamin'ny voalohany ihany no nahita sarotra. Indro misy ohatra mba hanomboka ny mora indrindra.

Dan mahitsi-, dia ilaina ny mahita ny faritra. Noho: sakany amin'ny 48% kely noho ny halavan'ny paritra avy ao amin'ilay mahitsi- dia 7.6 santimetatra.

Famahana olana eo amin'ny matematika mila mitandrina vchityvaniya, lojika. Miara, dia aoka isika hiatrika izany. Izay ilainao voalohany indrindra mba hodinihintsika? Isika dia maneho ny halavan'ny X. Noho izany, ato amin'ity mira, ny sakany dia ho 0,52h. Isika nomena ny paritra - 7.6 centimeter. Hitantsika semiperimeter, io santimetatra 7.6 nozarazaraina tamin'ny 2, dia mitovy amin'ny 3.8 santimetatra. Isika efa nahazo ny mira izay hitantsika ny lavany sy ny sakany;

0,52h + x = 3.8.

Rehefa mahazo X (ny halavany), dia mora ny mahita sy 0,52h (sakany). Raha toa ka mahafantatra ireo soatoavina roa, dia hahita ny valin 'ny fanontaniana lehibe.

Olana mba ho voavaha ny mira dia tsy mba tahaka sarotra toy toa izy ireo, fa afaka mahatakatra avy amin'ny ohatra voalohany. Efa nahita ny halavany x = 2,5 sm, sakany (Y oboznchim) 0,52h = 1,3 cm. Mifindra any amin'ny faritra. Izany no tsotra raikipohy S = X * Y (ho an'ny rectangles). Amin'izao olana S = 3,25. Izany no ho valiny.

Andeha isika hijery ohatra ny hamahana ny olana amin'ny fitadiavana toerana. Ary tamin'ity indray mitoraka ity, dia mandray ao amin'ilay mahitsi-. Ny vahaolana ny olana eo amin'ny matematika amin'ny nahita paritra, faritra, olo-malaza hafa tena matetika. Hoy ny Baiboly ny fanambarana ny olana: nomena ny mahitsi-, ny lavany dia santimetatra 3.6 kokoa ny sakany, izay 1/7 ny paritra ny isa. Tadiavo ny faritra ao amin'ilay mahitsi-.

Ho mety, mba hilazana ny sakan'ny ny miova X, ary ny halavan'ny (x + 3.6) santimetatra. Hitantsika ny paritra:

P = 2 + 3.6.

Tsy afaka mamaha ny mira, satria manana izany roa hiovaova. Noho izany, dia mijery indray ny toe-piainana. Voalaza ao fa ny sakany dia mitovy ny 1/7 ny paritra. Isika mahazo ny mira:

1/7 (2 + 3,6) = X.

Fa ny tsy hanahirana ny vahaolana, isika hampitombo lafiny tsirairay ny mira tamin'ny 7, noho izany dia manala ny ampahany;

2 + 3.6 = 7x.

Rehefa mahazo ny vahaolana X (sakany) = 0.72 cm. Ny fahafantarana ny sakany, ny halavany entina dia samy mahita:

0,72 + 3,6 = 4,32 cm.

Fantatsika ny lavany sy ny sakan'ny mifanaraka amin'ny fanontaniana lehibe ny inona ny faritra ny mahitsi-.

S = X * y, S = 3,1104 cm.

Am-bifotsy ny ronono

Famahana olana amin'ny fampiasana ny equations mahatonga be dia be ny zava-manahirana any am-pianarana, na dia eo aza ny zava-misy fa ity olana ity dia manomboka ao amin'ny kilasy fahefatra. Maro ny ohatra nodinihintsika teo amin'ny tapa-kevitra ny amin'ny sehatry ny tarehimarika, ankehitriny kely manalavitra avy amin'ny rafitsary. Andeha hojerentsika ny asa tsotra miaraka amin'ny fanomanana ny latabatra, dia manampy ny maso; tahaka ny angon-drakitra mba hanampiana eo amin'ny famahana hita maso bebe kokoa.

Asao ny ankizy mba hamaky ny toe-javatra nisy ny olana sy mamorona tabilao mba hanampy nanoratra ny mira. Izany no toe-piainana: misy roa kapoaka, voalohany ronono telo heny noho ny tamin'ny faharoa. Raha ny voalohany nampidina ny dimy litatra eo amin'ny faharoa, ny ronono dia ho mitovy hozaraina. Fanontaniana: firy am-bifotsy ny ronono ao amin'ny tsirairay?

Mba hanampiana hamaha ilaina mba hamoronana ny latabatra. Ahoana no tokony hijery toy izany?

fanapahan-kevitra

	dia	lasa
1 dia afaka ny	3	3 - 5
2 kapoaka	X	X + 5

Ahoana izany fanampiana eo amin'ny fandrafetana ny mira? Fantatsika fa vokatry ny ronono dia mitovy, ny mira koa dia ho toy izao manaraka izao:

3 - 5 + x = 5;

2 = 10;

X = 5.

Ho hitanay ny habetsahan'ny ronono voalohany churns ao amin'ny faharoa, dia ny voalohany dia: 5 * 3 = 15 litatra ny ronono.

Ankehitriny, kely fanazavana eo amin'ny sary latabatra.

Nahoana isika no voalohany ny iray misy soratra hoe Can 3: ao ny toe-javatra Nitaky ny hanaovana ny ronono dia in-telo latsaka noho ny tamin'ny faharoa am-bifotsy. Avy eo isika dia mamaky fa ny voalohany 5 litatra ny kapoaka tafaporitsaka, Izany no nahatongavan'i 3 - 5, ary ny faharoa nampidina ny: x + 5. Nahoana isika no mametraka mitovy famantarana eo amin'ny teny roa? Ny toe-javatra ny olana dia manambara fa ny ronono dia lasa mitovy.

Ka dia mahazo ny valiny: voalohany ny Can - 15 litatra, ary ny faharoa - 5 litatra ny ronono.

Tapa-kevitra ny lalina

Araka ny olana: ny halalin'ny voalohany tsara ny 3.4 metatra lehibe noho ny faharoa. Ny voalohany tsara dia nitombo 21,6 metatra, ary ny faharoa - intelo, rehefa afaka izany fihetsika lavaka famorian-drano toy izany koa no halaliny. Mila kajy izay ny halalin'ny tsirairay teo am-boalohany koa.

Fomba hamahana ireo olana maro, dia azo atao ny asa ahitàna ny equations na ny rafitra, fa ny mety indrindra safidy faharoa. Mba hankanesany any amin'izay fanapahan-kevitra sotavim latabatra, toy ny tamin'ny teo aloha ohatra.

fanapahan-kevitra

	dia	lasa
1 tsara	+ 3.4 X	X + 3,4 + 21,6
2 tsara	X	3

Isika miroso amin 'ny fanomanana ny mira. Koa satria lalina ny fantsakana ho toy izany koa, dia manana endrika izao manaraka izao:

X + 3,4 + 21,6 = 3;

X - 3 = -25;

-2x = -25;

x = -25 / -2;

x = 12.5

No nahitanay ny halalin'ny tany am-boalohany koa ny faharoa, dia afaka mahita ny voalohany izao:

12.5 + 3.4 = 15,9 m.

Rehefa avy nanao ireo zavatra voarakitra valiny: 15,9 m, 12.5 M.

mirahalahy

Mariho fa ity olana ity dia hafa noho ny olona rehetra teo aloha noho ny toe-javatra teo am-boalohany ny isan'ny zavatra ihany. Noho izany, ny mpanampy latabatra atao ny mivadika ny filaharany, izany hoe, amin'ny "tonga" a "no".

Toe-piainana: ny roa rahalahy nanome koa ny voanjo, fa ny anti-panahy nanome ny zandriny 10, rehefa izany, dia zandriny no voanjo dimy heny. Firy ny voanjo ankehitriny zazalahy rehetra?

fanapahan-kevitra

	dia	lasa
ambony	X + 10	X
tanora	5x - 10	5x

Ampitoviny amin'ny:

x = 10 + 5x - 10;

-4h = -20;

X = 5 - voanjo no ny zokiny lahy;

5 * 5 = 25 - ny zandriny.

Ankehitriny ianao dia afaka manoratra ny valiny: 5 voanjo; 25 voanjo.

levitra

Mila ny sekoly mba hividy boky sy kahie, ny voalohany dia lafo kokoa faharoa amin'ny 4,8 roubles. Mila kajy ohatrinona dia boky iray sy boky iray, raha ny hividianana boky dimy amby roa-polo sy ny kahie iray nandoa ny vola mitovy.

Alohan'ny mivoaka ny vahaolana, dia ilaina ny mamaly ireto fanontaniana manaraka ireto:

• Inona no ao an-olana?
• Ohatrinona no mandoa vola?
• Inona no hividy?
• Inona no soatoavina azo equalized amin'izy samy izy?
• Inona no tokony ho fantatrao?
• Inona no tena ilaina ho an'ny X nalaina?

Raha toa ianao ka namaly ny fanontaniana rehetra, dia miroso amin 'ny fanapahan-kevitra. Ao amin'io ohatra, toy ny lanjan'ny X azo ekena ho toy ny vidin'ny kahie, sy ny vola lany amin'ny boky. Diniho ny mety ho safidy roa:

1. X - zava-dehibe ny kahie, dia X + 4.8 - vidin'ny boky. Araka ny izany, dia mahazo mira: 5 = 21x (x + 4,8).
2. X - ny vola lany amin'ny boky, avy eo X - 4.8 - Price kahie. Ny mira manana ny endrika: 21 (x - 4.8) = 5x.

Afaka misafidy ho an'ny tenany safidy mety kokoa, avy eo isika hamaha ny roa equations ary ampitahao ny valiny, vokatr'izany, dia tsy maintsy ho toy izany koa.

Ny fomba voalohany

Ny vahaolana izay iray mira:

5 = 21x (x + 4,8);

4,2h = X + 4,8;

4,2h - x = 4,8;

3.2x = 4.8;

x = 1.5 (robla) - ny vidin'ny kahie iray;

4.8 + 1.5 = 6.3 (robla) - ny vola lany amin'ny boky iray.

Fomba iray hafa mba hamahana io mira (fanokafana parenthesis):

5 = 21x (x + 4,8);

21x = 5x + 24;

16X = 24;

x = 1.5 (robla) - ny vidin'ny kahie iray;

1.5 + 4.8 = 6.3 (robla) - ny vola lany amin'ny boky iray.

Ny fomba faharoa

5x 21 = (x - 4,8);

5x = 21x - 100,8;

16X = 100,8;

x = 6.3 (robla) - vidin'ny 1 boky;

6.3 - 4.8 = 1.5 (robla) - ny vola lany amin'ny kahie.

Araka ny hita avy amin'ny ohatra, ny valiny dia mitovy, noho izany, ny olana dia voavaha tsara. Mitandrema Amin'ny fanapahan-kevitra tsara, eo amin 'ny ohatra tsy manana ny valiny dia ratsy.

Misy ihany koa ny olana hafa ho voavaha miaraka amin'ny fanampian'ny ny mira, toy ny hetsika. Diniho amin'ny an-tsipiriany amin'ireto ohatra manaraka ireto.

fiara roa

Ato amin'ity fizarana ity isika dia hifantoka amin'ny asa sarimihetsika. Mba ho afaka hamaha azy, dia tokony ho fantatrao ny fitsipika manaraka izao:

S = V * T,

S - lavitra, V - velocity, T - ny fotoana.

Ndeha isika handinika ohatra iray.

Fiara roa sisa miara-mivoaka avy amin'ny hevitra iray ho manondro B. voalohany nandeha elanelana tanteraka miaraka amin'izay koa hafainganam-pandeha, ny voalohany ny antsasaky ny lalana faharoa mandeha amin'ny hafainganam-pandeha 24 km / h, ary ny faharoa - 16 km / h. Dia ilaina ny mamaritra ny hafainganam-pandehan'ny voalohany motorist mba hanondro B raha tonga tamin'izany andro izany.

Ny zavatra ilaintsika amin'ny fanangonana ny mira; ny tena miova V ₁ (ny hafainganam-pandehan'ny fiara voalohany), tsy ampy taona: S - ny lalana T ₁ - ny voalohany tamin 'ny fiara-dalana. Mira: S = V ₁ * T _1.

Ankoatra: ny voalohany antsasaky ny fiara faharoa lalana (S / 2) nitondra fiara amin'ny hafainganam-pandeha V ₂ = 24 km / h. Isika mahazo ny hoe: S / 24 * 2 = T _2.

Ny ampahany manaraka ny lalana dia nankany amin'ny hafainganam-pandeha V ₃ = 16 km / h. Tsy mahazo S / 2 = 16 * T _3.

Koa izany no hita avy amin'ny toe-javatra izay tonga miaraka amin'ny fiara, dia toy izany no T ₁ = T ₂ + T _3. Ary tsy maintsy maneho ny miova T _1, T _2, T ₃ ny toe-piainana teo aloha. Isika mahazo ny mira: S / V ₁ = (S / 48) + (S / 32).

S manaiky ny tarika sy hamaha ny mira:

1 / V ₁ = _1/48 + _1/32;

1 / V _{1 = (2/96) + (3/96} ) ;

1 / V ₁ = 5/96;

V ₁ = 96/5;

V ₁ = 19.2 km / h.

Ity no valiny. Olana mba ho voavaha ny mira, sarotra Raha vao jerena. Ankoatra ny voalaza etsy ambony ny olana dia afaka mivory miasa, inona no hodinihina ao amin'ny fizarana manaraka.

asa asa

Mba hamahana io karazana asa tokony ho fantatrao ny raikipohy:

A = VT,

izay A - dia ny asa, V - mamokatra.

Raha mila tsipiriany bebe kokoa famaritana fa mila manome ohatra. Foto-kevitra "famahana olana mira" (kilasy 6) aza tsy omby olana toy izany, satria sarotra kokoa ambaratonga, fa na izany aza hanome ohatra ho an'ny boky.

Vakio tsara ny teny: mpiasa roa miara-miasa, ary hanatanteraka ny drafitra ho an'ny roa ambin'ny folo andro. Mila mba hamaritana hoe mandra-pahoviana mila mpiasa voalohany hanao toy izany koa ireo fitsipika. Izany no fantatra fa manao nandritra ny roa andro ny habetsaky ny asa ho toy ny olona faharoa ao anatin'ny telo andro.

Hamaha olana nanoratra equations mila mamaky teny tsara ny toe-piainana. Ny zavatra voalohany dia nianatra avy ny olana fa ny asa dia tsy voafaritra, dia maka izany ho toy ny vondrona, izany hoe A = 1. Raha ny olana iray manondro faritra maro, na ny litatra, ny asa dia tokony handray antontan-kevitra avy amin'izany.

Isika dia maneho ny throughput ny voalohany sy ny faharoa, izay miasa amin'ny alalan'ny V V ₁ sy _2, tsirairay avy, amin'ny dingana io, mety manatona ny manaraka mira:

1 = 12 (V ₁ + V _2).

Inona izany mira dia milaza amintsika? Izay rehetra vita ny asa ny olona roa ao amin'ny roa ambin'ny folo ora.

Avy eo dia afaka milaza hoe: 2V ₁ = 3V _2. Satria ny voalohany no toy ny faharoa telo tao anatin'ny roa andro. Manana ny rafitr'ity tontolo ity equations:

12 1 = (V1 + V2);

2V = 3V _{1 2.}

Taorian'ny ny vokatry ny famahana ny rafitra, efa nahazo ny mira iray miova:

1 - 8V = 12V _{1 1;}

V ₁ = _1/20 = _0,05.

Ity no miasa voalohany mamokatra. Ankehitriny isika dia afaka mahita ny fotoana izay hiatrika ny asa rehetra ny olona voalohany:

A = V ₁ * T _1;

1 = 0.05 * T _1;

T ₁ = 20.

Koa satria isan-tarika fotoana nandany ny andro, ny valiny dia: 20 andro.

fanovana ny olana

Raha toa ianao ka voafehiny tsara ny fahaiza-manao mba hamahana ny olana ao amin'ny hetsika, ary ny tanjon'ny asa ianao manana olana sasany, dia azo atao ny miasa avy mba hahazoana ny fifamoivoizana. Amin'ny fomba ahoana? Raha maka ohatra ny farany, ny fepetra dia ho toy izao manaraka izao: Oleg sy Dima dia mifindra mankany samy hafa, dia miseho rehefa afaka 12 ora. Fa firy fomba handresena tena Oleg, raha fantatrareo fa efa adiny roa mandalo lavitra fomba mitovy Dima adiny telo.